Я Математик

Серия функций 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

Чем умнее AI, тем актуальнее математика❗️ В век нейросетей легко получить готовый ответ. Сложнее понять, откуда он взялся, и проверить его на правильность. И здесь не обойтись без понимания математики. Тот, кто понял, восстановит любой факт, адаптирует его под задачу и сможет направить AI в нужную сторону. Хороший запрос, проверку и интерпретацию делает не модель, а человек, который глубоко понимает предметную область. 📈 @lav_math — канал о высшей математике и математической жизни. Канал про умение чувствовать математику и видеть взаимосвязи. Автор — выпускник СПбГУ, к.ф.-м.н., научный сотрудник РАН, преподаёт в СПбГУ и ИТМО. Что внутри: — Работа со всеми математическими дисциплинами; — Теория вероятностей и математическая статистика — один из основных профилей; — Онлайн-занятия и стримы на YouTube; — Контент для студентов технических направлений и тех, кто уже работает в IT, аналитике, Data Science. Посмотрите сами 👉 @lav_math

Шпаргалка по алгебре логики 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

Математическая логика и теория алгоритмов Анкудинов Г.И., Анкудинов И.Г., Петухов О.A. (2003) Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины "Математическая логика и теория алгоритмов" направления подготовки дипломированных специалистов 654600 -"Информатика и вычислительная техника" (Специальность 220100 -"Вычислительные машины, комплексы, системы и сети") и направления подготовки бакалавров 552800 - "Информатика и вычислительная техника". В пособии излагаются разделы математической логики и теории алгоритмов, необходимые для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин специальности 220100. 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

Поверхность Шерка — это классический пример минимальной поверхности, что означает, что она имеет нулевую среднюю кривизну в каждой точке и локально минимизирует площадь. Открытая Генрихом Шерком в 1835 году, она стала одним из первых нетривиальных примеров таких поверхностей. Одна из известных версий, называемая первой поверхностью Шерка, определяется уравнением z = log(cos(y) / cos(x)) и имеет зрелищный узор искривлённых, седлообразных поверхностей, которые бесконечно простираются в направлениях осей x и y. В результате получается периодическая структура, напоминающая искажённую шахматную доску, парящую в трёхмерном пространстве. Особенно интересно в поверхности Шерка её глубокое соединение с геометрией и физикой. Будучи решением уравнения минимальной поверхности, она даёт представление о том, как поверхности могут балансировать кривизну и площадь при жёстких ограничениях. В природе минимальные поверхности часто встречаются в мыльных плёнках, где поверхностное натяжение заставляет плёнку принимать максимально эффективную форму. Элегантная структура поверхности Шерка вдохновила даже современную архитектуру и дизайн, демонстрируя, как математические формы могут влиять на эстетику в реальном мире. 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

Шпаргалка по математике 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

Как математика ум в порядок приводит Столяр, А.А. (1991) В популярной форме излагается логика математики, благодаря которой эта наука, по словам Ломоносова, "приводит в порядок ум" изучающего ее. Показывается, как одна и та же математическая теория описывает различные системы объектов одинаковой структуры, что обеспечивает широкое применение математики в разных областях науки и практики. Для всех кто изучает или применяет математику: учителям и учащимся старших классов, преподавателям и студентам вузов, инженерам и др. Для понимания достаточно знаний в объеме восьмилетней школы, но требуется внимательное чтение для воспроизведения некоторых рассуждений и решения упражнений. 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

Суммы Римана и интегралы обе преследуют цель вычислить площадь под кривой, но отличаются точностью и методом. Сумма Римана — это приближение, при котором площадь оценивается как сумма площадей прямоугольников, расположенных под кривой. Ширина каждого прямоугольника определяется разбиением интервала, а высота берётся из значения функции в выбранной точке внутри каждого подинтервала (например, в левой границе, правой границе или середине). При увеличении числа прямоугольников точность приближения возрастает. Интеграл же представляет собой точное значение площади под кривой и определяется как предел суммы Римана при стремлении числа прямоугольников к бесконечности и их ширины — к нулю. Иными словами, суммы Римана — это ступени, а определённый интеграл — это конечная цель. 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike

🤯 ИИ решил одну из главных математических задач тысячелетия - задачу Навье - Стокса OpenAI опубликовала решение знаменитой проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье - Стокса - одной из семи задач тысячелетия Математического института Клэя. Эта проблема оставалась открытой десятилетиями. Уравнения Навье - Стокса описывают движение жидкостей и газов и применяются буквально повсюду: от аэродинамики самолётов и прогнозирования погоды до моделирования кровотока. Главный вопрос был deceptively simple: может ли из абсолютно гладкого начального состояния за конечное время возникнуть сингулярность - точка, где скорость жидкости становится неограниченной? Согласно опубликованному доказательству - да, может. Система OpenAI построила аналитический пример, в котором вихрь всё сильнее закручивается и вытягивается, его центральная область уменьшается, а скорость неограниченно растёт. При этом энергия системы остаётся конечной. Особенно интересно, что речь идёт не просто о компьютерном эксперименте. Представлено математическое доказательство, а также его формализация в системе Lean для машинной проверки. Для поиска решения использовалась система примерно из 10 000 параллельно работающих ИИ-агентов. Они пришли к результату примерно через 88 часов работы. Ещё около 17 часов заняла формализация и проверка доказательства в Lean. За время работы над задачей агенты обменялись примерно 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд токенов. Если результат выдержит полноценную независимую проверку математическим сообществом, это может стать не только историческим событием для анализа дифференциальных уравнений, но и одной из самых впечатляющих демонстраций применения ИИ в фундаментальной математике. 📐 Математика входит в очень необычную эпоху: теперь ИИ не только помогает проверять доказательства, но и участвует в поиске решений задач, над которыми математики работали десятилетиями. 📲 Мы в MAX 👉 @Pomatematike