Олимпиадная математика ВсОШ | Дабромат

Условия задач обоих дней IMO (Международная математическая Олимпиада), которая сейчас проходит в Шанхае. Для участие в этой олимпиаде каждая страна-участник отбирает топ-6 ребят, которые будут представлять ее честь. Каждый день участники получают три задачи на разные темы: по алгебре, теории чисел, комбинаторике и геометрии. Также доступны на официальном сайте.

Условия задач первого дня IMO — главной и самой престижной международной Олимпиады по математике, которая сейчас проходит в Шанхае. Для участие в этой олимпиаде каждая страна-участник отбирает топ-6 ребят, которые будут представлять ее честь. Олимпиада длится два дня, каждый день участники получают три задачи на разные темы: по алгебре, теории чисел, комбинаторике и геометрии.

📐 Интервью с учеником Юнлинги 8 Прошел месяц с начала занятий на программах ЛГШД. В этом году у «Дабромат» появились курсы для самых маленьких геометров: Юнлинги-7 и Юнлинги-8. Мы решили опросить ученика программы 8 классов, Федора Бакулина, про его впечатления и цели на обучение.  Федору 13 лет, он учится в физико-математической школе в Тюмени. 💬 Ты являешься единственным учеником на Юнлингах 8 с полной стипендией. Как тебе это удалось? Я до этого решал и сам придумывал задачи, не последнюю роль сыграл мой учитель, который сильно мотивировал меня становиться умнее, который по совместительству был также и родственником одного из учителей, который давал стипендию. 💬 Как давно ты начал заниматься олимпиадной математикой и в частности геометрией? Что тебя сподвигло начать заниматься? Математикой как таковой начал заниматься ещё в детском саду, а геометрией — с 5 класса, когда начали рассказывать базовые вещи, как-то зацепило решать эти задачи. 💬 Какими достижениями в олимпиадной геометрии ты гордишься? Каковы твои олимпиадные цели на ближайшие два года? Считаюсь лучшим в классе по геометрии по мнению моих учителей. Пока что стремлюсь стать лучшим на параллели, а также может быть во всей школе, выиграть в некоторых Олимпиадах.  💬 Какая задача Юнлингов 8 за первый месяц обучения тебе больше всего понравилась? Скорее всего про ортоцентры трёх треугольников, но и задача про правильный шестиугольник и треугольник тоже понравилась. 💬 Как впечатления от общения с виртуальным помощником Таксой Дусей? В целом неплохие, иногда бот зависает,  но быстро чинится. 💬 Решал ли ты челленджи Юнлингов 8 после основных серий? Какая задача показалась тебе самой сложной? Да, решил одну задачу, но все же задача про ортоцентры показалась самой сложной. 💬 Какой у тебя рейтинг сейчас? Какое место в рейтинге хочешь к концу курса? Пока я решал задачи, добился третьего места в рейтинге, хотелось бы получить первое. 💬 Как выглядит твой распорядок дня летом? Как ты распределяешь обучение, чтобы не выгорать? Полдня работаю, полдня отдыхаю. 💬 Ходишь ли ты на разборы в прямом эфире, что там обычно происходит? Или ты предпочитаешь смотреть разборы в записи? Хожу на разборы в эфире, так как могу задать свои вопросы по решению. 💬 Кому в первую очередь ты мог бы рекомендовать программу Юнлинги 8?  Для всех 7 классиков, а также для хорошо работающих шестиклассников. А сейчас предлагаем ознакомиться с той самой задачей про ортоцентры: Точка Р расположена внутри треугольника АВС площади S. Докажите, что площадь треугольника, образованного ортоцентрами треугольников АРВ, ВРС и СРА также равна S. Пишите решения в комментариях!

Решение самой сложной задачи из тестирования Юнлинги 8 📐 Публикуем решение этой задачи! Всегда приятно, когда сложная задача решается в пару строк, если сделать правильное дополнительное построение. Условие: Треугольник и шестиугольник на картинке правильные. Найдите красный угол. Решение: Удвоим медиану до параллелограмма ADFE. Тогда угол AEF = 180 - угол DAE = угол BAC —> заштрихованные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними —> желтые углы равны как соответственные в этих треугольниках —> желтый угол + красный угол = 60 + желтый угол (теорема о внешнем угле, примененная к треугольнику с красным и желтым углом) —> красный угол = 60

👥 Подборка Telegram каналов с задачами Подборка сайтов уже была, поэтому пройдемся по Telegram каналам, в которых можно найти занимательные задачи и заодно почитать решения от других людей. 1️⃣ Олимпиадная геометрия — один из самых популярных русскоязычных пабликов по олимпиадной геометрии. 2️⃣ NeuroGeometry — канал с задачами, придуманными GeoGen — программой от PatrikBak, предназначенной для генерации геометрических задач. Авторы модифицировали исходную программу. 3️⃣ Геаметрычны Рух — канал одного из преподавателей «Дабромат», Вадима Каменецкого. Самый крупный белорусский канал с геометрией.  4️⃣ fp math — канал Федора Петрова, профессора МКН СПбГУ и составителя и жюри ВсОШ по математике. Посты выходят нечасто, но крайне содержательные.  5️⃣ Палата шизмата — интересные задачи по высшей математике. Задачи публикуются каждый день с повышением сложности в течение недели. С новой неделей сложность сбрасывается. 6️⃣ Квантландия — канал команды авторов журнала «Квантик», много интересных задач для младших школьников. Сейчас проходят турниры для 4-9 классов.  7️⃣ Флекс с комбой — канал с красивыми задачами по комбинаторике от одного из авторов в НМИ «Алеф».  8️⃣ Геометрия от Волчкевича — канал автора учебника геометрии «Математическая вертикаль». На канале публикуются не только задачи, но и полезные методические материалы для учителей математики. 9️⃣ Geometry Ukraine — самый большой канал Украины по олимпиадной геометрии.  В комментариях делитесь вашими любимыми каналами!

💵 Возврат средств победителям и призером региона ВсОШ и ММО Олимпиадный сезон закончился, а это значит, что пришло время вернуть кэшбек победителям и призерам следующих олимпиад: регион ВсОШ, ММО, олимпиада Эйлера, которые занимались на наших интенсивах к данным состязаниям. Для получения кэшбека необходимо заполните анкету до 30 июня. Ребята уже пишут нам и получают анкету. Победителям вернется 100% стоимости интенсива, а призерам — 50%

🔢 Где порешать задачи летом? Важно не только учить теорию, но и уметь применять ее на практике, решая задачки. Каждую неделю ученики ЛГШД получают листочки с серией задач, которые наши преподаватели составили так, чтобы процесс решения имел максимум пользы. По запросу мы составляем листочки-добавки, если хочется порешать еще.  А для тех, кто по каким-то причинам не занимается с «Дабромат» этим летом, мы составили подборку ресурсов, на которых можно найти интересные задачи:  1️⃣ Problems.ru — в систему постоянно добавляются новые задачи разного уровня. Вы можете искать задачи по темам, источникам, по фрагменту условия, решения, названия. 2️⃣ kvantland.com — турниры для 4-9 классов с интерактивными задачами: головоломки, логические задачи, комбинаторика, арифметика, геометрия.  3️⃣ Архив кружка ЦПМ в Хамовниках — 7-11 классы, листочки структурированы по темам. Занятия кружка предназначены для школьников-кандидатов в сборную Москвы, но по материалам в общем доступе можно готовиться самостоятельно. 4️⃣ Материалы ВМШ 179 школы — множество заданий различной сложности, 5-7 классы. Задачи делятся не по классам, а по уровням: начинающие, продолжающие, эксперты. 5️⃣ Архив кружка Малого мехмата МГУ — на Малом мехмате работают кружки для 4-11 классов. Занятия проходят очно в МГУ и дистанционно. Это архив с материалами занятий за много лет функционирования кружка. 6️⃣ Кружки МЦНМО — математический кружок для 4-6 классов. Задачи структурированы по темам. 7️⃣ Серия книг «Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике» — эти книжки выходят каждый год, приобрести можно в печатном виде. В них содержатся задачи уровня финала ВсОШ и сложнее с подробными решениями.  8️⃣ Art of Problem Solving — для желающих готовиться к олимпиадам международного уровня мы рекомендуем этот иностранный ресурс, на котором выкладываются задачи труднейших олимпиад мира. Все материалы на английском.