Геометрия от Волчкевича

Концерт в галерее Середина лета уже миновала, а лето — это не только математика и задачи, но и сосны, земляника, малина и смородина. Это еще и костры, дымный чай, фестивали и песни. А тех, кто остался в это время в Москве, в эту пятницу я приглашаю на свой концерт в художественную галерею Minima — она находится недалеко от станции метро Новослободская. На этот раз я буду играть один. Без ансамбля. И вход будет шляпный. Покажу новое и старое, можно и по заявкам. Книжки и диски тоже будут. Главное — приходите!

Т- образование На прошлой неделе я прочитал лекцию для учителей - победителей конкурса Т-образования по математике и физике. Рассказывал о том, что математика - это часть натуральной философии, то есть философии природы, на современном языке - физики. Конечно, говорил я и о своих новых учебниках по геометрии. Оказывается, многие учителя в регионах ими уже вовсю пользуются. Не скрою - это очень приятно узнавать. Встретил на мероприятии многих коллег, издателей, авторов учебников. Спасибо Т-банку за этот проект! Я знаю, почему он случился, и даже думаю, что в его существовании есть и мой небольшой вклад - но не скажу какой:)

Прямой угол от Фаберже Еще Фалес из Милета заметил, что диаметр круга виден из любой точки на его границе под прямым углом. Новая задача из канала Фулл и точка является красивым обобщением этого факта. Разрежьте круг на сегменты по хорде, перпендикулярной диаметру АВ, и поверните их вокруг конца этой хорды. Пусть М - середина отрезка между другими концами сегментов. Тогда угол АМВ будет всегда прямым. Анимацию к этой задаче сделал Денис Егоров. На ней вся конструкция напоминает крышку пасхального яйца Фаберже:) https://t.me/matanym/461

Проекция пирамиды Этим летом я пишу курс стереометрии 10 класса. И неизбежно придумываю упражнения и задачки на разные его темы. Вот пример такой, как мне кажется, довольно простой задачи. На рисунке показана ортогональная проекция правильной пирамиды. Как по ней определить углы между гранями этой пирамиды?