Математические кружки | «МТ кружки»

➕ Как и обещали, выкладываем условие второго дня IMO.

🏆 Сегодня в Шанхае стартовала 67-я Международная математическая олимпиада — IMO 2026, главное школьное математическое соревнование в мире. Публикуем условия задач первого дня. Завтра выложим второй.

🎮 Мы тут с коллегами вспомнили нашу коллективную травму из детства, и оказалось, что это вполне себе хорошая олимпиадная задача уровня 6–7 класса. На картинке — скриншот из древней видеоигры «Братья Пилоты: По следам полосатого слона». Она вышла в, кхм, *звук сыплющегося песка*, 1997 году! Руководитель «МТ кружков» Леонид Попов вспоминает, что в детстве «не могли пройти это место всей семьей и в итоге нарандомили решение часа за 3». А автор этого поста отправил скриншот отцу — и он тоже мгновенно вспомнил это адское испытание из девяностых. Жаль, что мы тогда не знали, что к нему нужно было подходить как к полноценной математической задаче. Вот её условие: Есть рычаги в квадрате 4×4. У них бывает либо горизонтальное, либо вертикальное положение. За ход можно повернуть любой, но вместе с ним поворачиваются все в том же столбце и в той же строке. Всегда ли можно сделать так, чтобы все были повёрнуты горизонтально? Пишите, как её решить, в комментариях под спойлером 👇 #МТзадачи

🏕 3 причины записаться в онлайн-лагерь «МТ кружков» 📊 Причина 1: объём занятий Если ребёнок ходит в математический кружок раз в неделю — это 35 занятий за учебный год. А одна неделя онлайн-лагеря — это 10 занятий. Два блока подряд — это уже как полгода кружков. К сентябрю дети из лагеря ощутимо опережают тех, кто просто отдыхал. 🔍 Причина 2: глубина знаний Но дело не только в том, чтобы ускакать вперед программы — летом мы идём вглубь. Мы даём фундаментальные знания: ребёнок не просто умеет решать задачи одним способом, а учится сам искать новые подходы. Как говорил Брюс Ли 😁: Я не боюсь ученика, который решил тысячу задач. Я боюсь того, кто решил одну задачу тысячью способами. 🏠 Причина 3: полдня на математику, полдня на себя Летом родители часто переживают, что ребёнок ничем не занят дома. В онлайн-лагере первую половину дня он учится, а дальше — отдыхает. Так и весь день в телефоне не проведёт, и время на себя останется. 📅 Три блока на выбор: 27–31 июля, 3–7 августа, 10–14 августа. Можно взять один, два или все три. 💰 Стоимость — 21 000 ₽ за блок. 👉 Все детали и запись ЗАПИСАТЬСЯ В ЛАГЕРЬ

Мы спросили преподавателей МТ кружков «Профи», какие задачи — их любимые. В итоге получили вот такую подборку: 🏝 Денис Афризонов Архипелаг состоит из 555 островов, некоторые из которых соединены мостами. Петя и Вася отправляются путешествовать по этим островам. Сначала Петя выбирает произвольный остров на который они прибудут, а затем по очереди, начиная с Васи, каждый из ребят выбирает следующий остров, на который можно перебраться по мосту. Один и тот же остров дважды посещать запрещается. Докажите, что вне зависимости от схемы мостов архипелага, Петя может гарантировать, что последний посещённый остров выберет именно он. 🏝 Леонид Попов На острове Логики живут рыцари (которые всегда говорят правду), лжецы (которые всегда лгут) и софисты. Софист может произносить только такие фразы, которые на его месте не смогли бы сказать ни рыцарь, ни лжец. Например, стоя рядом со лжецом, софист может сказать фразу «Мы оба лжецы» (потому что если бы он был лжецом, такая фраза была бы истинной, а если бы он был рыцарем, она была бы ложной). Однажды софист произнёс три фразы про жителей острова: «На острове живут ровно 25 лжецов». «На острове живут ровно 26 рыцарей». «Софистов на острове не меньше, чем рыцарей». Сколько всего человек живут на острове? 📐 Фёдор Бахарев Дан треугольник ABC, в нём проведена медиана AM, при этом выполняется соотношение AM + AC = AB. В треугольник вписана окружность с центром в точке I, она пересекает медиану AM в двух точках X и Y. Требуется найти угол XIY. 🍪 Андрей Борисович Меньщиков На прямоугольный противень помещается 100 одинаковых круглых печений. Обязательно ли на такой же противень можно уложить 400 круглых печений вдвое меньшего радиуса? 🕸 Александр Смирнов Граф G обладает следующим свойством: для любой четвёрки различных вершин A, B, C и D, если существуют рёбра AB и CD, то между этими вершинами есть ещё хотя бы одно ребро. Докажите, что всякий простой путь наибольшей длины в таком графе проходит через каждую вершину максимальной степени. Какая задача понравилась вам больше всего? Пишите в комментариях 👇 #МТзадачи

Переводчику геометрической терминологии на заметку... Humpty Dumpty Шалтай Болтай Хитун Бовтун Ханьці Данці Шалам Балам Goggel Moggel Eilein Weilein Zanco Panco Wańka Wstańka Lilleri Lalleri Lille Trille Dingi Dungi Undi Dundi Tombolo Dondolo Uomo Uovo Rondu Pondu Oliņš Boliņš Kuugel Muugel Rafadan Kafadan ალთა ბალთა Hompie Kedompie خی، خی پریم קֶשֶׁת דַּבֶּשֶׁת

🥚 В треугольнике есть точки Шалтая и Болтая — да, это настоящие термины из олимпиадной геометрии (A-Humpty и A-Dumpty points) Точка Шалтая — проекция ортоцентра на медиану, точка Болтая — её изогональное сопряжение. А вот здесь коллеги собрали, как Шалтай-Болтай звучит на 20+ языках 👇

🎯 Задача недели Этой весной прошла международная командная олимпиада Náboj. В лиге сеньоров играли почти 1000 команд из разных стран — и задача ниже была одной из самых сложных. Условие: Адель прекрасно владеет алгебраическими преобразованиями, поэтому она взяла все выражения ±a ± b ± c ± d (всего 16 выражений для всех возможных сочетаний знаков) и перемножила их, получив многочлен от переменных a, b, c, d. Затем она отбросила все члены, в которых отсутствовала хотя бы одна из переменных. Чему равна сумма коэффициентов оставшихся членов? Пишите решения в комментариях — под спойлером, чтобы не раскрывать ответ другим 🤫 #МТзадачи

Правда ли, что все математики хорошо считают? Нужен ли для математики особый склад ума? И почему момент осознания на уроке важнее заученной формулы? Сегодня хотим познакомить вас с Артемом Сапожниковым, преподавателем «МТ кружков». Как ты пришёл в математику? Заниматься вне школы я начал классе в 4–5. Учился в ижевском лицее №29, где Ольга Сергеевна Нечаева (сейчас Калимулина) вела кружок по олимпиадной математике — туда я ходил до самого выпуска из школы. Для многих математиков из Ижевска она очень важный человек. К тому же она заинтересовала меня игрой в «Что? Где? Когда?». Какую задачу ты особенно любишь? Любимой нет, но одна мне запомнилась со школы — она даже не математическая, а, скорее, на противостояние инерции мышления. На клетчатой бумаге нарисован квадрат 4×4, и его нужно разрезать на 5 одинаковых частей. Первая реакция обычно — ступор и попытки придумать какое-то сложное разрезание. А решение находится легко, если перерисовать квадрат на чистый лист без клеток. Мне кажется, эта задача хорошо показывает, как полезно выйти за рамки и преодолеть стереотипное мышление. Есть тема, которой дети обычно боятся? Честно — конкретную назвать не могу, про это лучше спрашивать самих учеников. Что мне правда важно — чтобы ученики не боялись математики. Страх и убеждённость в собственной неспособности что-то решить или понять часто мешают сильнее, чем любая даже самая сложная тема. Что для тебя на уроке главное — чтобы ученики поняли тему или поймали азарт? Одно без другого не работает. Сложная, неподдающаяся тема вызывает фрустрацию. А момент осознания действует ровно наоборот. Поэтому хочется вести ученика к нему через маленькие озарения. Как в компьютерной игре: чтобы пройти все уровни, нужно время, но по дороге есть точки сохранения и сайдквесты, которые держат интерес. Какой миф о математике тебя раздражает? Скорее беспокоит, чем раздражает, и их два. Первый — что математики обязательно хорошо считают. Математика вообще о другом: это про системный подход и умение свести незнакомую задачу к уже решённой. Второй — что математика для избранных и что есть деление на гуманитариев и технарей. Деление есть разве что на уровне интересов, но не способностей. Чем занимаешься, когда не работаешь? Играю в интеллектуальные игры, в основном в ЧГК. Начал ещё в 5 классе — сыграл на школьном чемпионате города за команду ребят на два года старше, и с тех пор не бросаю, а с 2019 года вхожу в оргкомитет Школьного чемпионата России. Ещё люблю кино и сериалы, хотя в последнее время смотрю их меньше. ————————————— 👨‍🏫 «МТ кружки» — онлайн-школа олимпиадной математики. У нас преподают экс-тренеры сборной Москвы и занимаются призеры ВсОШ. 👉 Узнать о форматах занятий 👉 Узнать, как записаться

🎒 Сегодня последний день записи в «МТ кружки» на новый учебный год по сниженной цене! Если внести первый платёж до конца дня 30 июня, цена зафиксируется на весь учебный год. С завтрашнего дня — дороже. Кратко напомним форматы: 📘 МТ кружки — олимпиадная математика для 3–10 классов 💵 8900 ₽/мес до 30 июня (потом — 9900 ₽) 🏆 МТ кружки «Профи» — подготовка к олимпиадам высокого уровня для 6–11 классов 💵 19 000 ₽/мес до 30 июня (потом — 28 000 ₽) Успейте закрепить место и цену 👇 ЗАПИСАТЬСЯ СО СКИДКОЙ