Геометрия-канал

Фокусы красных эллипсов, являющихся ортогональными проекциями сечений сферы параллельными плоскостями, лежат на одной окружности.

5. Решите задачу с картинки.

Тестирование веб-версии AnimaGeo Друзья, хорошая новость 🙂 Веб-версия AnimaGeo, наконец, готова к тестированию. Это тот самый сервис, о котором я давно рассказывал: чертёж из GeoGebra можно превратить в стильную картинку или анимацию прямо в браузере — без установки и без кода, всё в одном окне. Но нужна ваша помощь. Функционал получился широкий, и сейчас хочу сфокусироваться на базовом: что вам нравится, чего не хватает, и главное, полезен ли в таком виде инструмент для вас. В первую очередь интересна обратная связь от тех, кому непросто разбираться в коде, но хочется получать качественные чертежи и анимации малыми усилиями. Если у вас есть 15 минут и желание поделиться впечатлениями — ставьте «+» в комментариях, добавлю вас в закрытый чат и выдам доступ. На видео в посте — пример создания конструкции средствами GeoGebra и настроек анимации для экспорта. Можете использовать это как отправную точку. Буду рад вашим примерам и впечатлениям! 🙌

Продолжим. 3. Выведите из 2 следующее утверждение: Дан треугольник и описанная около него парабола. Тогда окружность, которая дважды касается этой параболы и описанной окружности, также касается вписанной или одной из вневписанных. 4. Решите в одну строчку задачу с прошлогодних майских сборов.

1. Обобщение леммы Саваямы. 2. Обобщение теоремы Тебо. Доказательства можно найти, например в статье Вовы Конышева в 35 выпуске матпроса

Легко доказать, что в прямоугольном треугольнике p = 2R + r, где p - полупериметр, а R и r - радиусы описанной и вписанной окружностей. Несколько сложнее чисто геометрически доказать, что для тупоугольного треугольника p＜ 2R + r. Можно ли просто и изящно чисто геометрически доказать, что для остроугольного треугольника p > 2R + r ?